Flashのエリアより上にCSS等で組んだプルダウンメニューを表示させるには
z-indexを指定するだけではダメなようです。

objectタグの中にパラメーターを追加し
Flashのエリアよりプルダウンメニューのz-indexの値を多く
設定してやることにより実装が可能でした。

追加するパラメーターは以下の通り

SWFObject を使用している場合は以下の通り
so.addParam("wmode", "transparent");
と上記のパラメーターを追加します。